Vài giờ trước khi Bambi được phát hành, album được công bố là đã nhận được 833.392 đơn đặt hàng và trở thành album của một ca sĩ solo được đặt trước nhiều nhất từ trước đến nay tại Hàn Quốc,[4] phá kỉ lục trước đó do mini-album thứ hai Delight của chính Baekhyun giữ. Không lâu sau khi được phát hành, album đạt vị trí thứ nhất trên các bảng xếp hạng album nội địa cũng như bảng xếp hạng iTunes tại 70 quốc gia.[5]

Bambi lọt vào bảng xếp hạng Gaon Album Chart ở vị trí đầu bảng và là album thứ tư liên tiếp của Baekhyun làm được điều này. Chỉ trong 2 ngày, Bambi đã trở thành album bán chạy nhất tháng 3 năm 2021 tại Hàn Quốc với doanh số 591.944 bản.[6] Ngày 19 tháng 4, album được công bố là đã bán được hơn 1 triệu bản và trở thành album thứ hai của Baekhyun đạt được cột mốc này sau Delight.[7]

Bambi cũng đạt được thành công trên các bảng xếp hạng quốc tế. Album lọt vào bảng xếp hạng World Album của Billboard ở vị trí thứ 15.[8] Tại Trung Quốc, album đạt doanh thu hơn 1 triệu tệ trên QQ Music chỉ trong khoảng 1 giờ sau khi được phát hành, giúp Baekhyun trở thành nam ca sĩ Hàn Quốc đầu tiên có album được QQ Music chứng nhận 2x Bạch kim trong năm 2021.